Termenul „adiacent” este des întâlnit în matematică, mai ales în geometrie, și descrie o relație de „vecinătate” între elemente. El provine din latinescul adiacere („a fi alături de”), iar sensul său general este „ceva aflat lângă, care se află în contact direct”.
Adiacent în geometrie
În geometrie, „adiacent” are mai multe utilizări precise:
- Unghiuri adiacente – două unghiuri care au un vârf comun și o latură comună, dar nu se suprapun. De exemplu, dacă desenăm două unghiuri care împart aceeași rază, ele sunt adiacente.
- Laturi adiacente – două laturi ale unui poligon care se întâlnesc într-un vârf comun. La un triunghi, fiecare latură este adiacentă la alte două vârfuri.
- Vârfuri adiacente – două vârfuri unite de o latură într-un poligon sau poliedru.
Astfel, adiacent în geometrie înseamnă elemente alăturate, care împart un punct sau o parte comună.
Adiacent în trigonometrie
În trigonometrie, termenul apare frecvent în raporturile dintre laturile unui triunghi dreptunghic:
- față de un unghi ascuțit din triunghi, cateta adiacentă este latura care formează acel unghi împreună cu ipotenuza.
- cateta opusă este latura aflată vizavi de unghiul respectiv.
Exemplu: în definiția funcțiilor trigonometrice, cosinusul unui unghi este raportul dintre cateta adiacentă și ipotenuză.
Adiacent în teoria grafurilor
În matematică mai avansată, termenul „adiacent” apare și în teoria grafurilor:
- Două vârfuri sunt adiacente dacă există o muchie care le unește.
- Două muchii sunt adiacente dacă au un vârf comun.
Aceste definiții se bazează pe aceeași idee: elementele sunt adiacente atunci când sunt legate direct între ele.
Exemple practice
- Într-un pătrat, laturile vecine sunt adiacente, iar cele opuse nu.
- Într-un triunghi dreptunghic, dacă unghiul de 30° are ca latură adiacentă cateta mică, atunci putem calcula cos(30°) = catetă adiacentă / ipotenuză.
- Într-un grafic de rețea (cum ar fi o hartă a metroului), două stații sunt adiacente dacă sunt legate direct printr-o linie.
Concluzie
În matematică, „adiacent” descrie elemente care sunt vecine, aflate alături sau unite printr-un punct comun. Fie că vorbim de unghiuri, laturi, vârfuri sau noduri într-un graf, ideea centrală este aceeași: adiacent = aflat lângă, conectat direct.
Acest concept simplu, dar esențial, este folosit în multe ramuri ale matematicii, de la geometria de bază până la trigonometrie și grafuri.
